Abubuwa, Bayanan Bugu da Gida, Tsarin Gida, Shirye-shiryen Venn
Shirya Bayani
Harshen lissafi, wata saitin tarin ko jerin abubuwa.
Ƙayyadaddun ba kawai sun hada da lambobi ba, amma zasu iya ƙunshi duk wani abu ciki har da:
- abinci a cikin firiji;
- da taurari a cikin hasken rana;
Kodayake shirye-shiryen zasu iya ƙunsar wani abu, suna sau da yawa zuwa lambobi da suka dace da alaƙa ko ana danganta su a wasu hanyoyi kamar:
- saitin tabbatacce har ma lambobi marasa kasa da 10: (0, 2, 4, 6, 8);
- saitin abubuwan don lambar 12: (1, 2, 3, 4, 6, 12).
Saita Bayanan
Ana kiran abubuwan da ake kira abubuwa da abubuwa da kuma bayanan da ake biyowa ko kuma ƙungiyoyi ana amfani da su:
- Ana amfani da ƙananan haruffa guda ɗaya don gano sauti - kamar J, E, ko F ;
- Harafin haruffa ko lambobi suna amfani dasu ga abubuwa na saiti;
- Alamar juyayi {} tana nuna jerin abubuwa a cikin saiti;
- Ana amfani da Ƙasashen don raba abubuwan da aka saita.
Saboda haka, misalai na bayanin ƙaddamarwa zai zama:
J = {jupiter, saturn, uranus, neptune}
E = {0, 2, 4, 6, 8};
F = {1, 2, 3, 4, 6, 12};
Ƙa'idar Element da Maimaitawa
Abubuwan da ke cikin saitin ba dole ba su kasance cikin kowane umurni don haka an saita j a sama a matsayin:
J = {saturn, jupiter, neptune, uranus}
ko
J = {neptune, jupiter, uranus, saturn}
Abubuwan maimaitawa ba su canza saiti ba, don haka:
J = {jupiter, saturn, uranus, neptune}
da kuma
J = jupiter, saturn, uranus, neptune, jupiter, saturn}
suna da iri ɗaya saboda duka biyu sun ƙunshi abubuwa huɗun hudu: jupiter, saturn, uranus, da neptune.
Ƙayyade da Ellipses
Idan akwai iyaka - ko Unlimited - yawan abubuwa a cikin saiti, ana amfani da ellipsis (...) don nuna cewa alamar saitin ya ci gaba har abada a cikin wannan jagora.
Alal misali, saitin lambobin halitta yana farawa a sifilin, amma ba shi da iyaka, don haka za'a iya rubuta shi a cikin hanyar:
{0, 1, 2, 3, 4, 5, ... }
Wani saiti na musamman na lambobi wanda ba shi da iyaka shi ne saitin mahaɗin. Tunda adadin yana iya zama tabbatacce ko mummunan, duk da haka, saitin yana amfani da ellipses a ƙare biyu don nuna cewa saita ya ci gaba har abada a duka wurare:
{ ... , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... }
Wata amfani da ellipses shine cika a tsakiyar babban saiti irin su:
{0, 2, 4, 6, 8, ..., 94, 96, 98, 100}
Ellipsis yana nuna cewa alamar - ko da lambobi kawai - ya ci gaba ta wurin ɓataccen ɓangaren saiti.
Shirye-shiryen Musamman
Ana amfani dasu na musamman wanda aka yi amfani da su akai-akai ta amfani da takamaiman alamu ko alamomi. Wadannan sun haɗa da:
- Ø ko {} - saitin maras tabbas - saiti wanda ba shi da wani abu ;
- U - tsarin duniya - saiti wanda ke dauke da duk abubuwan da suka danganci wani ƙayyadaddun tsari ;
- Z - Saitin dukan mahaɗan: Z = { ... , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... };
- N - lambobin halitta (adadin lambobi masu mahimmanci): N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ... }.
Rubuce-rubucen vs. Hanyar Magana
Rubuta ko lissafin abubuwan da aka saita, irin su kafa na cikin taurari na ciki ko na terrestrial a cikin tsarin hasken rana, ana kiransa da rubutun walƙiya ko hanyar walƙiya .
T = {mercury, venus, duniya, mars}
Wani zaɓi don gano abubuwan da ke cikin sauti yana amfani da hanyar kwatancen, wanda ke amfani da ɗan gajeren bayani ko sunan don bayyana sashin kamar:
T = {taurari na duniya}
Bayanin Bugu da Bugu
Sauran madaidaiciya da tsarin zane-zane shine yin amfani da bayanan mai tsarawa , wanda shine hanyar da ke hanzari wanda yake kwatanta tsarin da abubuwan da ke cikin sa (bin doka da ke sa su mambobi ne na wani saiti) .
Bayanin mai tsarawa don saita lambobin lambobi fiye da sifilin shine:
{x | x ∈ N, x > 0 }
ko
{x: x ∈ N, x > 0 }
A cikin sanarwa mai tsarawa, harafin "x" mai mahimmanci ne ko mai riƙewa, wanda za'a iya maye gurbinsu tare da wani wasika.
Ƙananan Maƙala
Rubutun gajerun da aka yi amfani da su tare da sanarwa na mai tsarawa sun haɗa da:
- Bar maɗaukaki ko mallaka ( | ko : haruffa) - an raba sassan don haka;
- A ƙananan epsilon ( ∈ hali) - an karanta kamar yadda yake wani kashi na;
- Halin halayen - an karanta shi a matsayin ba kashi ba.
Saboda haka, {x | x ∈ N, x > 0 } za a karanta shi kamar:
"The sa na dukan x , irin wannan x shi ne wani ɓangare na sa na lambobin halitta kuma x ne mafi girma daga 0."
Shirye-shirye da Shirye-shiryen Venn
Wani zane na Venn - wani lokaci ana magana a matsayin zane-zane - ana amfani dashi don nuna dangantaka tsakanin abubuwa daban-daban.
A cikin hoton da ke sama, ɓangaren ɓoye na zane na Venn yana nuna alamar jigon fitattun E da F (abubuwan da aka saba da su duka biyu).
A ƙasa an tsara jerin sunayen manema labaru don aiki (ma'anar "U" na nufin haɗakarwa):
E ∩ F = {x | x ∈ E , x ∈ F}
Ƙungiyar ta tsakiya da wasika U a kusurwar zane na Venn tana wakiltar tsarin duniya na dukan abubuwan da aka yi la'akari da wannan aikin:
U = {0, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12}